本文研究的是上班高峰時段的高層辦公樓電梯運行及安裝方案的優化問題。
我們建立數學模型進行描述,
對高層樓宇人員流動高峰時段的幾種電梯運行
方案作了比較,找到電梯停靠樓層的最佳安排。
在問題一中,
我們設計四種方案,
以各方案中電梯的運載能力來作為評價方
案優劣的衡量標準。方案一:電梯不分組,高樓不分層,即各部電梯都是運行于
底層到頂層之間;方案二:由于奇偶層人數相當,將電梯平均分為兩組,一組服
務于奇數層,一組服務于偶數層;方案三:將電梯分為三組,分別服務于高層辦
公樓的低層(第
2
至第
7
層)
、中層(第
8
到第
26
層)和高層(第
27
到第
30
層)
,根
據每層樓人數的占總人數的比例,
電梯數目分別為
1,4
和
1
;
方案四:
將電梯分成
六組,分別服務于高層辦公樓的低層(第
2
至第
7
層)
、中層(第
8
到第
11
層)
、中
層(第
12
到第
16
層)
、中層(第
17
層到第
21
層)
、中層(第
22
層到第
26
層)和高層
(第
27
到第
30
層)
。計算各方案中一部電梯的往返一次的時間,從而得出它們的
電梯的運載能力。比較它們的電梯運載能力(在早上
8:20
到
9:00
之間運載乘客
數),我們得到方案四最優。
在問題二中,
控制電梯的各類型數目來提高電梯的運載能力,
同時盡可能的
減少電梯的安裝成本。
結合問題一中的方案四,
給出具體的安裝方案,
計算其中
電梯的運載能力,得出結果:
6
個慢速電梯,
4
個中速電梯,
1
個快速電梯。即:
高層辦公樓的低層(第
2
至第
7
層)安裝
2
個慢速型電梯、中層(第
8
到第
11
層)安裝
2
個慢速型電梯、中層(第
12
到第
16
層)安裝
2
個中速型電梯、中層
(第
17
層到第
21
層)安裝
2
個慢速型電梯、中層(第
22
層到第
26
層)安裝
2
個中速型電梯及高層(第
27
到第
30
層)安裝
1
個快速型電梯