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Vu 為電容充滿終止電壓值;
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電容器充電時間怎么計算?

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提問者:秦麗思| 福州| 1587次瀏覽
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已有3條回答

楓_8322
回答數:24895 | 被采納數:55

電容充電放電時間計算公式:
設,V0 為電容上的初始電壓值;
Vu 為電容充滿終止電壓值;
Vt 為任意時刻t,電容上的電壓值。
則,
Vt=V0+(Vu-V0)* [1-exp(-t/RC)]

如果,電壓為E的電池通過電阻R向初值為0的電容C充電
V0=0,充電極限Vu=E,
故,任意時刻t,電容上的電壓為:
Vt=E*[1-exp(-t/RC)]
t=RCLn[E/(E-Vt)]
如果已知某時刻電容上的電壓Vt,根據常數可以計算出時間t。


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lemontreeHm
回答數:5103 | 被采納數:1

1,電容充電放電時間計算公式:
設,V0 為電容上的初始電壓值;
Vu 為電容充滿終止電壓值;
Vt 為任意時刻t,電容上的電壓值。
2,則,
Vt=V0+(Vu-V0)* [1-exp(-t/RC)]
3,如果已知某時刻電容上的電壓Vt,根據常數可以計算出時間t。
公式涵義:
完全充滿,Vt接近E,時間無窮大;
當t= RC時,電容電壓=0.63E;
當t= 2RC時,電容電壓=0.86E;
當t= 3RC時,電容電壓=0.95E;
當t= 4RC時,電容電壓=0.98E;
當t= 5RC時,電容電壓=0.99E;
可見,經過3~5個RC后,充電過程基本結束。


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豬頭你妹
回答數:6425 | 被采納數:13

你好
首先設電容器極板在t時刻的電荷量為q,極板間的電壓為u.,根據回路電壓方程可得:
U-u=IR(I表示電流),又因為u=q/C,I=dq/dt(這兒的d表示微分哦),代入后得到
U-q/C=R*dq/dt,也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然后兩邊求不定積分,并利用初始條件:t=0,q=0就得到q=CU【1-e^ -t/(RC)】這就是電容器極板上的電荷隨時間t的變化關系函數。順便指出,電工學上常把RC稱為時間常數。相應地,利用u=q/C,立即得到極板電壓隨時間變化的函數,u=U【1-e^ -t/(RC)】。從得到的公式看,只有當時間t趨向無窮大時,極板上的電荷和電壓才達到穩定,充電才算結束。但在實際問題中,由于1-e ^-t/(RC)很快趨向1,故經過很短的一段時間后,電容器極板間電荷和電壓的變化已經微乎其微,即使我們用靈敏度很高的電學儀器也察覺不出來q和u在微小地變化,所以這時可以認為已達到平衡,充電結束。舉個實際例子吧,假定U=10伏,C=1皮法,R=100歐,利用我們推導的公式可以算出,經過t=4.6*10^(-10)秒后,極板電壓已經達到了9.9伏。
希望對你有所幫助!


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