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用正多邊形拼地板有哪些搭配方法?

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提問者:舒銳思| 蘭州| 884次瀏覽
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已有3條回答

水采薇
回答數:4152 | 被采納數:0

思路分析:假設用兩種可以進行鑲嵌,則密鋪成的圖形在拼接點處所有的角之和應是360具體解答過程:不難推算:正三角形的一個內角為60°;正方形的一個內角為90°;正八邊形的一個內角為180°-=135°;正十邊形的一個內角為180°-=144°A、若邊長相等的正三角形和正八邊形進行鑲嵌,假設用m個正三角形和n個正八邊形(m、n均為正整數),則60m+135n=360,即4m+9n=24,顯然此方程無正整數解;故正三角形和正八邊形不能拼地板(鑲嵌);B、若邊長相等的正方形和正八邊形進行鑲嵌,假設用m個正方形和n個正八邊形(m、n均為正整數),則90m+135n=360,即6m+9n=24,可以看出m=1,n=2;這就是說1個正方形可以和2個正八邊形拼地板(鑲嵌);C、若邊長相等的正六邊形和正八邊形進行鑲嵌,假設用m個正六邊形和n個正八邊形(m、n均為正整數),則120m+135n=360,即8m+9n=24,顯然此方程無正整數解;故正六邊形和正八邊形不能拼地板(鑲嵌);D、若邊長相等正十邊形和正八邊形進行鑲嵌,假設用m個正十邊形和n個正八邊形(m、n均為正整數),則144m+135n=360,即16m+15n=40,顯然此方程無正整數解;故正十邊形和正八邊形不能拼地板(鑲嵌);以上回答希望對你有幫助。


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鮑瓏玲
回答數:3081 | 被采納數:2

屬于平面鑲嵌的問題主要是說,同一頂點的幾個角相加等于360度就可以比如:4個正方形再如:6個正三角形再如:3個正六邊形再如:兩個正方形,3個等邊三角形再如:一個正三角形,一個正六邊形,兩個正方形再如:兩個正五邊形,一個正十邊形等等。。。


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魯菱凡
回答數:2786 | 被采納數:0

正多邊形拼地板1.在用多邊形瓷磚鋪設地面時,當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角和是_____時,就能拼成一個無空隙的平面圖形.2.從N邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個多邊形公分成_____個三角形.希望能幫到你


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