簡(jiǎn)支梁在各種荷載作用下跨中最大撓度計(jì)算公式:
均布荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計(jì)算公式:
Ymax = 5ql^4/(384EI).
式中: Ymax 為梁跨中的最大撓度(mm).
q 為均布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kn/m).
E 為鋼的彈性模量,對(duì)于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E = 2100000 N/mm^2.
I 為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).
跨中一個(gè)集中荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計(jì)算公式:
Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).
式中: Ymax 為梁跨中的最大撓度(mm).
p 為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).
E 為鋼的彈性模量,對(duì)于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E = 2100000 N/mm^2.
I 為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).
跨間等間距布置兩個(gè)相等的集中荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計(jì)算公式:
Ymax = 6.81pl^3/(384EI).
式中: Ymax 為梁跨中的最大撓度(mm).
p 為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).
E 為鋼的彈性模量,對(duì)于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E = 2100000 N/mm^2.
I 為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).
跨間等間距布置三個(gè)相等的集中荷載下的最大撓度,其計(jì)算公式:
Ymax = 6.33pl^3/(384EI).
式中: Ymax 為梁跨中的最大撓度(mm).
p 為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).
E 為鋼的彈性模量,對(duì)于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E = 2100000 N/mm^2.
I 為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).
懸臂梁受均布荷載或自由端受集中荷載作用時(shí),自由端最大撓度分別為的,其計(jì)算公式:
Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).
q 為均布線荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kn/m). ;p 為各個(gè)集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值之和(kn).
均布荷載下的工字鋼的最大撓度在梁的跨中,其計(jì)算公式:
Ymax = 5ql^4/(384EJ).
式中: Ymax 為梁跨中的最大撓度(cm).
q 為均布線荷載(kg/cm).
E 為工字鋼的彈性模量,對(duì)于工程用結(jié)構(gòu)鋼,E = 2100000 kg/cm^2.
J 為工字鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(cm^4).
也可以轉(zhuǎn)換成kn;m作單位.
細(xì)長(zhǎng)物體(如梁或柱)的撓度是指在變形時(shí)其軸線上各點(diǎn)在該點(diǎn)處軸線法平面內(nèi)的位移量。薄板或薄殼的撓度是指中面上各點(diǎn)在該點(diǎn)處中面法線上的位移量。物體上各點(diǎn)撓度隨位置和時(shí)間變化的規(guī)律稱為撓度函數(shù)或位移函數(shù)。通過求撓度函數(shù)來計(jì)算應(yīng)變和應(yīng)力是固體力學(xué)的研究方法之一。[1]
撓曲線——如圖,平面彎曲時(shí),梁的軸線將變?yōu)橐粭l在梁的縱對(duì)稱面內(nèi)的平面曲線,該曲線稱為梁的撓曲線。
撓度計(jì)算公式:Ymax=5ql^4/(384EI)(長(zhǎng)l的簡(jiǎn)支梁在均布荷載q作用下,EI是梁的彎曲剛度)
撓度與荷載大小、構(gòu)件截面尺寸以及構(gòu)件的材料物理性能有關(guān)。
撓度——彎曲變形時(shí)橫截面形心沿與軸線垂直方向的線位移稱為撓度,用γ表示。
轉(zhuǎn)角——彎曲變形時(shí)橫截面相對(duì)其原來的位置轉(zhuǎn)過的角度稱為轉(zhuǎn)角,用θ表示。
撓曲線方程——撓度和轉(zhuǎn)角的值都是隨截面位置而變的。在討論彎曲變形問題時(shí),通常選取坐標(biāo)軸x向右為正,坐標(biāo)軸y向下為正。選定坐標(biāo)軸之后,梁各橫截面處的撓度γ將是橫截面位置坐標(biāo)x的函數(shù),其表達(dá)式稱為梁的撓曲線方程,即γ= f(x) 。
顯然,撓曲線方程在截面x處的值,即等于該截面處的撓度。(建筑工程)
撓曲線在截面位置坐標(biāo)x處的斜率,或撓度γ對(duì)坐標(biāo)x的一階導(dǎo)數(shù),等于該截面的轉(zhuǎn)角。
關(guān)于撓度和轉(zhuǎn)角正負(fù)符號(hào)的規(guī)定:在上圖選定的坐標(biāo)系中,向上的撓度為正,逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)角為正。
撓度是在受力或非均勻溫度變化時(shí),桿件軸線在垂直于軸線方向的線位移或板殼中面在垂直于中面方向的線位移。細(xì)長(zhǎng)物體(如梁或柱)的撓度是指在變形時(shí)其軸線上各點(diǎn)在該點(diǎn)處軸線法平面內(nèi)的位移量。薄板或薄殼的撓度是指中面上各點(diǎn)在該點(diǎn)處中面法線上的位移量。物體上各點(diǎn)撓度隨位置和時(shí)間變化的規(guī)律稱為撓度函數(shù)或位移函數(shù)。通過求撓度函數(shù)來計(jì)算應(yīng)變和應(yīng)力是固體力學(xué)的研究方法之一。
撓曲線——如圖,平面彎曲時(shí),梁的軸線將變?yōu)橐粭l在梁的縱對(duì)稱面內(nèi)的平面曲線,該曲線稱為梁的撓曲線。
撓度計(jì)算公式:Ymax=5ql^4/(384EI)(長(zhǎng)l的簡(jiǎn)支梁在均布荷載q作用下,EI是梁的彎曲剛度)
撓度與荷載大小、構(gòu)件截面尺寸以及構(gòu)件的材料物理性能有關(guān)。
撓度——彎曲變形時(shí)橫截面形心沿與軸線垂直方向的線位移稱為撓度,用γ表示。
轉(zhuǎn)角——彎曲變形時(shí)橫截面相對(duì)其原來的位置轉(zhuǎn)過的角度稱為轉(zhuǎn)角,用θ表示。
撓曲線方程——撓度和轉(zhuǎn)角的值都是隨截面位置而變的。在討論彎曲變形問題時(shí),通常選取坐標(biāo)軸x向右為正,坐標(biāo)軸y向下為正。選定坐標(biāo)軸之后,梁各橫截面處的撓度γ將是橫截面位置坐標(biāo)x的函數(shù),其表達(dá)式稱為梁的撓曲線方程,即γ= f(x) 。
顯然,撓曲線方程在截面x處的值,即等于該截面處的撓度。(建筑工程)
撓曲線在截面位置坐標(biāo)x處的斜率,或撓度γ對(duì)坐標(biāo)x的一階導(dǎo)數(shù),等于該截面的轉(zhuǎn)角。
關(guān)于撓度和轉(zhuǎn)角正負(fù)符號(hào)的規(guī)定:在上圖選定的坐標(biāo)系中,向上的撓度為正,逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)角為正。
傳統(tǒng)的橋梁撓度測(cè)量大都采用百分表或位移計(jì)直接測(cè)量,當(dāng)前在我國(guó)橋梁維護(hù)、舊橋安全評(píng)估或新橋驗(yàn)收中仍廣泛應(yīng)用。該方法的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)備簡(jiǎn)單,可以進(jìn)行多點(diǎn)檢測(cè),直接得到各測(cè)點(diǎn)的撓度數(shù)值,測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定可靠。但是直接測(cè)量方法存在很多不足,該方法需要在各個(gè)測(cè)點(diǎn)拉鋼絲或者搭設(shè)架子,所以橋下有水時(shí)無法進(jìn)行直接測(cè)量;對(duì)跨線橋,由于受鐵路或公路行車限界的影響,該方法也無法使用;跨越峽谷等的高橋也無法采用直接方法進(jìn)行測(cè)量;另外采用直接方法進(jìn)行撓度測(cè)量,無論布設(shè)還是撤消儀表,都比較繁雜耗時(shí)較長(zhǎng)。
y=5ql∧4/384EI
q:是所受的荷載 KN/m3
L:受荷載的間距 m
E:你算的東西的彈性模量,查表可得,N/mm2
I:慣性矩。通過計(jì)算得出,公式為I=bh^3/12
b為截面寬度,h為截面高度。