計算公式電流計算 I總=I1+I2+......+In即總電流等于通過各個電阻的電流之和電壓計算U總=U1=U2=Un 并聯電路各支路兩端的電壓相等,且等于總電壓電阻值計算 1/R總=1/R1+1/R2+1/R3+......+1/Rn即總電阻的倒數等于各分電阻的倒數之和對于n個相等的電阻串聯和并聯,公式就簡化為R串=n*R和R并=R/n
串聯電路 R=R1+R2+R3+…… 并聯電路 1/R=1/R1+1/R2+1/R3+…… 化簡得R=R1R2R3……/(R1+R2+R3+……) 如果電阻阻值相同 串聯電路 R=nR1 并聯電路 R=R1/n PS:R是總電阻 R1等是分電阻
并聯電阻的計算公式:1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+...對于n個相等的電阻串聯和并聯,公式就簡化為R串=nR和R并=R/n用圖解法求并聯電阻 方法一 若要求R1與R2的并聯電阻值,可先作直角坐標系XOY,并作Y=X的直線l,在OX軸上取A點,使OA長度等于R1的阻值,在OY軸上取B點,使OB長度等于R2的阻值,連結AB與直線l相交于M點,則M點的坐標(X或Y)值即為R1與R2的并聯阻值。 證明: 作MD⊥OX ∵ △AOB∽△ADM ∴ AO/BO=AD/DM 因OD=DM,并設其長度為R的數值 R1/R2=(R1-R)/R 解得: R=R1R2/(R1+R2) 此即R1、R2的并聯電阻的阻值。 應用若需求三個電阻的并聯電阻值,可先求R1、R2的并聯電阻,得到D點,再在OY軸上取C點,使OC長度等于R3的值,連CD與l直線交于N點,則N點的坐標值為R1、R2、R3的并聯總阻的阻值。例如,令R1=4Ω,R2=12Ω,R3=6Ω,R1、R2的并聯總阻為3Ω,R1、R2、R3的并聯總阻為2Ω。 方法二在平面上任取一點O,用相互交角為120°的三矢量作為坐標軸OX、OY、OZ(每軸均可向負向延伸),若要求R1、R2的并聯電阻,只要在OX軸上取OA長等于R1的值,在OY軸上取OB長等于R2值,連結AB,交OZ軸(負向)于C點,則OC長度(絕對值)即為所求并聯電阻阻值. 證明 面積S△AOB=S△AOC+S△BOC 即 (1/2)AO×BO×Sin120° =(1/2)AO×OC×Sin60°+(1/2)BO×OC×Sin60°AO×BO =AO×OC+BO×OCR1R2=R1R+R2R ∴ R=R1R2/(R1+R2) 應用 可方便地連續求解多個電阻的并聯值。例如,若要求R1、R2、R3的并聯總阻的阻值,只需先求出R1、R2并聯后的阻值R12(即得到C點),再在OA的負向取一點D,快OD長等于R3的值,連結CD交OY軸于E點,則OE長即為R1、R2、R3的并聯總阻的阻值。如R1=4Ω,R2=12Ω,R3=6Ω,按此法可求出R12=3Ω;R1、R2、R3三電阻并聯電阻值為2Ω。 以上求解方法對于求電容器串聯、彈簧串聯,凸透鏡成象等與電阻并聯有相似計算公式的問題,同樣適用。