以A，為圓心，hR為半徑作弧線，該弧線與針尖相交并與地面相切，這樣，從弧線起到地面就是保護范圍。保護范圍是一個對稱的錐體。避雷針在hP高度的xx’平面上和在地面上的保護半徑，按公式[2](4)計算確定 式中： Rp——避雷針保護高度xx’平面上的保護半徑； hR——滾球半徑，按表確定； hp——被保護物的高度； R0——避雷針在地面上的保護半徑。 b)當避雷針高度h＞hR時的計算 在避雷針上取高度hp的一點代替單支避雷針針尖并作為圓心，亦可見圖2。 3“滾球法”計算天面避雷針保護范圍存在的問題 3.1 存在問題 用 “滾球法”計算避雷針在地面上的保護，保護范圍可以很好地得到確認，但用“滾球法”計算天面避雷針保護范圍時卻存在較大的誤差。“滾球法”是以避雷針和被保護物所在平面為一無限延伸的平面作為前提的，當被保護物位于屋頂天面時，天面不是一個無限延伸的平面，況且，當滾球同時與避雷針尖和天面避雷帶接觸時，滾球和天面之間不存在確定的相切關系。因此《建筑物防雷設計規范》中給出的計算公式將不能直接運用。 在這種情況下，我們怎樣計算其保護范圍呢？由于天面不可延伸且形狀不規則，因此，根據滾球法計算保護范圍的原理，當避雷針位置確定后，滾球在以避雷針尖作為一個支點，以避雷帶上任一點作為另一支點滾動時，它在一定高度的保護范圍也將是一個不規則的圖形。從理論上講，要想知道被保護物體能否得到全面保護，我們需要計算出以避雷針尖為一個滾球支點，以避雷帶上的所有點作為另一個滾球支點時，用避雷針在一定高度的所有保護半徑來確定被保護物體能否完全得到保護。
這種計算方法在實際應用中有一定的偏差。因此，我們需要尋找一種簡便的方法來計算被保護物體能否得到避雷針的完全保護。 從滾球法計算保護范圍的原理中，我們可以得出如下推論： a)以避雷針的頂點為一個支點，另一個支點距避雷針基點的垂直距離越近時，其在一定高度的保護半徑越小，反之，另一個支點距避雷針的基點垂直的距離越遠(不能超過滾球半徑)時，其在一定高度的保護半徑越大。 b)當被保護物體最高點垂直于避雷針的平面上，計算出的保護半徑大于被保護物體上最遠點距避雷針的垂直距離時，該被保護物體可得到避雷針的全面保護。 根據以上推論，我們只要計算出避雷帶上距避雷針基點最近(指以避雷針基點作為起點，經被保護物體在天面上的正投影與避雷帶上各點連線中的最短距離)的點作為支點時，一定高度的保護距離，即可判斷出該物體能否得到全面保護(當計算出的保護距離大于該被保護物體到避雷針的垂直距離的最大值時，被保護物體得到全面保護，反之，則相反)。 3.2舉例說明 假設天面有一物體，物體的高度為3 m，其最遠點距避雷針基點的垂直距離為7 m，避雷帶上距避雷針基點最近的點(該支點與避雷針基點的連線經過被保護物體在天面的正投影)距避雷針的垂直距離為5 m。避雷針設多高才能對該物體進行全面保護？ 根據以上條件，假設避雷針的基點為O點，被保護物體上距避雷針的最遠點設為A點，滾球的另一個支點為點，依據滾球法的原理，可作圖3。
a)分別以A，兩點為圓心，以hR為半徑劃圓弧,則圓弧相交于E點，E點即為滾球的圓心。 b)以E點為圓心，以hR為半徑劃圓，則該圓一定經過A，兩點且與避雷針相交于C點(當E點距避雷針的垂直距離大于hR時，無交點)，OC即為所求避雷針的高度。 c)經過滾球中心點E點作垂直于O的直線，與O的延長線相交于F點。連接EA，EB，EC，則線段EA，EB，EC相等且等于滾球半徑。經A，C兩點作垂直于EF的直線，與EF相交于I，H兩點。 d)設F=x，EF=y，避雷針高度OC=h，滾球半徑取45m,則可得方程組 y=43.95 m。 避雷針的高度應取一定的裕量，所以取高度為7.5m，可對物體進行全面保護。如果用G50057—994標準給出的滾球法計算公式進行計算，所得結果為h= 6.4m，被保護對象可能得不到全面保護，存在一定雷電繞擊概率。 4實例比較 下面以發電廠一些常見建筑物的保護面積來比較兩種計算方法(由于電廠的建筑物多數屬于第三類防雷建筑物，所以滾球半徑按第三類防雷建筑物選擇，即hR=60 m)。 某電廠油區有兩種規格的油罐，油罐保護高度hP分別為8 m和25 m,都設置了同樣高度的避雷針，避雷針高度h=40 m,油罐保護半徑分別以折線法和滾球法進行計算。 4.1折線法 根據公式(1)，油罐保護高度8m的地面保護半徑等于油罐保護高度25 m的地面保護半徑，R=5hP=52.2 m。這是因為保護高度hP=8 m＜0.5h=20 m，而保護高度hP=25 m＞0.5h=20 m。油罐
保護高度8 m水平面上的保護半徑Rp＝(1.5h－2hp)P=20.88 m。油罐保護高度25 m水平面上的保護半徑Rp＝(h－hp)P= 13.05 m。 4.2滾球法 因為避雷針高度h=40 m，滾球半徑hR= 60m，h＜hR,根據公式[2](4)，油罐保護高度8 m的地面保護半徑等于油罐保護高度25 m的地面保護 對比以上數據，可以看出,在相同的條件下(滾球半徑按第三類防雷建筑物選),用“滾球法”計算出來的建筑物高度水平面的保護半徑(13.72 m和7.84 m)要比“折線法”計算出來的保護半徑(20.88 m和13.05 m)要小，換言之，要達到相同的保護半徑，用“滾球法”計算出的避雷針高度要比“折線法”計算出來的高度要高，可見“滾球法”要比“折線法”對獨立避雷針的要求略高一些。只有第三類防雷建筑物的高度低于20 m時，“滾球法”算出的避雷針保護范圍才與“折線法”算出的保護范圍相似。 5結論 綜上所述，可以得出以下幾點結論： a)“折線法”的主要特點是設計直觀、計算簡便、節省投資,但只適用于20 m以下的避雷高度，不能計算高度20 m以上建筑物的保護范圍,而且計算結果與雷電流大小無關。 b)“滾球法”的主要特點是可以計算避雷針(帶)與網格組合時的保護范圍。凡安裝在建筑物上的避雷針、避雷線(帶)，不管建筑物的高度如何，都可采用滾球法來確定保護范圍，并且保護范圍與雷電流大小有關，但獨立避雷針、避雷線受相應的滾球半徑限制(60 m)，其高度和計算相對復雜，比 “折線法”要增大投資。 c)天面避雷針保護范圍的計算必須具體情況具體分析，用滾球法的原理設計出不同的避雷針組合，對天面上的重要設施進行保護。 由于對
大氣電學特別是閃電規律的認識，現在還處在很不成熟的階段，主要原因之一是由于閃電現象的隨機性，而且大氣現象還與地理位置，地貌等有關。所以無論在國內還是在國外，對防雷技術的看法還有很多意見。目前電力系統的電氣設備直擊雷防護都是根據現行行業標準設計的，而按照現行行業標準進行的電力設備直擊雷防護設計，從949年至今已經歷了半個多世紀的安全運行經驗的考驗，沒有出現重大問題。在對建筑物防雷設計國標送審稿審查時，電力系統過電壓方面的專家已經指出，電力設備不同一般建筑物，因此該國標不一定適用于電力系統中電力設備的直擊雷防護。但 “滾球法”對于結構復雜的高層建筑保護有很大的優勢，了解規程中“折線法”和“滾球法”的各自特點，具體工程具體分析，才能制訂出一套安全經濟的保護方案。