結構力學圖乘法就可以得到。對于簡支梁,用以下公式計算
1、在跨中單個荷載F作用下的撓度是:F*L^3/(48EI)
2、在均不荷載q作用下的撓度是:5*q*L^4/(384EI)
3、在各種荷載作用下,利用跨中彎矩M可以近似得到統一的跨中撓度計算公式:0.1*M*L^2/(EI)
簡支梁的撓度由于結構上部荷載較小,因此鋼梁(砼梁)的截面我選取的較小,有時為跨度的1/30(1/20),這樣計算鋼梁(砼梁)的強度都沒有問題,但是計算的鋼梁(砼梁)的撓度過大,大于規范要求的1/400(1//250)。如果按照撓度控制的話,梁的截面就較大。我按照《鋼結構設計規范或》《混凝土結構設計規范》對鋼梁(砼梁)進行起拱。這樣計算的撓度減去起拱值,就滿足規范要求的撓度限值。可是這樣的話,我總認為隨著時間的推移(比如混凝土的徐變),鋼(砼)梁的起拱總會塌下去的。那樣,鋼(砼)梁的下塌值就會很大,超過梁的撓度限值。不滿足規范要求。
簡支梁在各種荷載作用下跨中最大撓度計算公式:
均布荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計算公式:
Ymax = 5ql^4/(384EI).
式中: Ymax 為梁跨中的最大撓度(mm).
q 為均布線荷載標準值(kn/m).
E 為鋼的彈性模量,對于工程用結構鋼,E =
2100000 N/mm^2.
I 為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).
跨中一個集中荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計算公式:
Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).
式中: Ymax 為梁跨中的最大撓度(mm).
p 為各個集中荷載標準值之和(kn).
E 為鋼的彈性模量,對于工程用結構鋼,E =
2100000 N/mm^2.
I 為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).
跨間等間距布置兩個相等的集中荷載下的最大撓度在梁的跨中,其計算公式:
Ymax = 6.81pl^3/(384EI).
式中:
Ymax 為梁跨中的最大撓度(mm).
p 為各個集中荷載標準值之和(kn).
E 為鋼的彈性模量,對于工程用結構鋼,E = 2100000
N/mm^2.
I 為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).
跨間等間距布置三個相等的集中荷載下的最大撓度,其計算公式:
Ymax = 6.33pl^3/(384EI).
式中: Ymax 為梁跨中的最大撓度(mm).
p 為各個集中荷載標準值之和(kn).
E 為鋼的彈性模量,對于工程用結構鋼,E = 2100000 N/mm^2.
I 為鋼的截面慣矩,可在型鋼表中查得(mm^4).
懸臂梁受均布荷載或自由端受集中荷載作用時,自由端最大撓度分別為的,其計算公式:
Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax
=1pl^3/(3EI).
q 為均布線荷載標準值(kn/m). ;p 為各個集中荷載標準值之和(kn).